Совершенное число — это чудо

Еще в Древней Греции ученые-мудрецы были охвачены магией отдельных математических символов и чисел, которыми выражали суть происходящего в мире. Определенным набором чисел выводили гармоническое движение астрономических объектов, строгий музыкальный лад, гармонию мироздания. В изучении теории чисел и числовых закономерностей больших успехов добилась школа Пифагора. Пифагорейцы и ввели понятие совершенного числа среди прочих названий чисел, отнесенных к магическим Любое число, равное сумме своих делителей, считалось пифагорейцами совершенством.
Самым маленьким совершенным числом является 6. Делители этого числа 1,2 и 3 дают в сумме 6. Гторое совершенное число — 28(1 +2+4+7+14), а третье — 496(1 +2+4+8+16+31+62+124+248). Вообще, совершенное число можно определить по формуле (2п-1 х 2п-1) при условии, если (2п-1) — простое число. Это известно еще со времен Евклида, с III века до н э.
Впервые детально стал заниматься совершенными числами французский монах М. Мерсенн в течение первой половины XVII века. Поэтому числа (2п-1) в честь него стали называть простыми числами Мерсенна.
Сегодня науке известно уже 30 простых чисел Мерсенна. Значит, отсюда и 30 наиболее длинных совершенных чисел. До недавнего времени самым большим среди них считалось число <286243^-1) х 28²²⁸, имеющее 79 502 десятичных знака. Но в связи с открытием последнего, 30-го по счету, простого числа Мерсенна, самое большое совершенное число можно записать по форме <2п-1 X 2216090 . Имеет ли предел количество совершенных чисел, никто пока не осмелится сказать.